初中数学中有一种说法:三点共线必旋转,在三角形内的这个点()或类似的点有时为费马点。

旋转的目的是将线段转移到一个三角形中,如:http://qiexing.com/post/rectangle-point.html

有的旋转90度,有的旋转60度...

如求证正三角形内一点,到三个顶点线段和最小值。


参考资料:

费马问题(Fermat problem)是著名的几何极值问题。费马(Fermat , P. de)曾提出一问题征解:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和为极小。”

答案:

当三角形的三个角均小于120°时,所求的点为三角形的正等角中心;

当三角形有一内角大于或等于120°时,所求点为三角形最大内角的顶点。在费马问题中所求的点称为费马点

托里拆利的解答:

托里拆利点.jpg